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lim(1+x)^1/x
求
lim(1+x
分之
1)X
次方当X无限大
答:
=lime^(ln
(1+1/x)^
x)=e^
limx
ln(1+1/x)=e^limx*1/x =e
^1
lim(1
-
x)^
(
1/ x
)=?
答:
如果是x→0时,lim(1-x)^(1/x)的极限问题,根据第二个重要极限知,当x→∝时,
lim(1+1/x)^
x=e,所以当x→0时,lim(1-x)^(1/x)=e^(-1)。比如想要f(x)位于距2这点0.5的距离范围内,也就是在1.5和2.5之间。那么只要x选在x可以任意接近,但只要x选在对于这个函数,假定是在...
求极限
limx
→0[(
(1+x)^1/x
)/e]^1/x
答:
方法如下,请作参考:
(1+1/ x)^
x趋于0是多少啊!
答:
是1。注意只能是 x→0+,-1 ≤ x ≤ 0 时
(1+
1/x)^
x 无意义。(1+ 1/x)^x = e^ [ x ln (1+ 1/x ) ]
lim(
x→0+) x ln(1+ 1/x)(令 t = 1/x)= lim(t→+∞) ln(1+t) / t= lim(t→+∞) 1/(1+t) (洛必达法则)= 0,所以lim(x→0+) (1+ 1/...
重要极限
lim(1+1/x)^
x=e 在x趋于0时可以用么
答:
可用。x-->0,令x=1/n,n-->∞
lim(1+1/x)^
x=lim(1+n)^(1/n)=1 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数的极限...
lim(1+
1/
x)^1/x
等于多少?
答:
^[
lim(
x→∞)f(x)/x)]=e^[lim(x→∞)f(x)/x)]=e^b.这里利用了z=x^y在(e,y)处的连续性,即 lim(x→e,y→b)x^y=[lim(x→e)x]^[lim(y→b)y]=e^b,这里f(x)=1/x,极限lim(x→∞)f(x)/x=0,即b=0 所以lim(x→∞)
(1+
1/
x)^1/x
= eº = 1 ...
求
lim(1
-
x)^1/x
,x趋向于0的极限
答:
具体回答如下:设x=-t 则x趋近于0变成t趋近于0 原式 =
lim(1+
t)^(-
1/
t)=lim[(1+t)^(1/t)]^(-1)=[lim(1+t)^(1/t)]^(-1)因为lim(1+t)^(1/t)当t趋近于0时 极限值=e。所以原式=e^(-1)=1/e 极限函数的意义:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} ...
关于极限
x
趋于∞,
(1+1/X)^
X=e
答:
e是实数,自然对数函数lnx的底。
(1+1/x)^
x中x->∞时候的极限。证明过程里Ln(1+1/x)/(1/x)有人把分母...
答:
ln(L) =
lim
_{x→∞} ln
(1 +
1/x
)/(1/x) [=0/0, 用洛必达法则],ln(L) = lim_{x→∞} ((-1/(x^2))/(1 + 1/x)) / (-1/(
x)^
2),ln(L) = lim_{x→∞} 1/(1 + 1/x),ln(L) = lim_{x→∞}
x/
(x + 1),ln(L) = 1,e^ln(L) = e
^1
,L = ...
Lim(1+x
y
)^1/x
x趋于0 y趋于0 求极限
答:
供参考。
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